Posty

Wyświetlanie postów z maj, 2020

Koniec nieskończoności

Grafika
Pojęcie nieskończoności przyprawia nas, ludzi, o ból głowy. Wyobraźmy sobie na przykład paradoks opisany przez Davida Hilberta, który w obrazowy sposób pokazuje ludzką trudność w odnalezieniu się w działaniach matematycznych z nieskończonymi zbiorami liczb. Hilbert zaprosił nas do hotelu, w którym jest nieskończona ilość pokoi. Okazuje się jednak, że dokładnie wszystkie są zajęte i nie ma dla nas miejsca. To jednak nie stanowi większego kłopotu dla zaradnego portiera, który postanowił rozwiązać  problem, przekwaterowując każdego z gości do pokoju o wyższym numerze o jeden. Tak więc gościa hotelowego z jedynki przekwaterował do dwójki, tego z dwójki do trójki, a z trójki do czwórki, i tak w nieskończoność. W końcu mamy nieskończoną liczbę pokoi i nie powinno być z tym problemu. Tym samym zwolniony został pokój numer 1, do którego możemy się teraz wprowadzić. Liczba gości wynosi obecnie 1 (czyli my) + nieskończoność, choć pokoi będzie przecież nadal tyle samo. A więc nieskończoność. Czy